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Das Spinne-Rätsel

Vorab: Das Rätsel hat rein nichts mit Go zu tun (außer, dass Nachdenken, Hartnäckigkeit und ein Schuss Genialität gefragt sind). Jede erdachte Lösung, die auch nur entfernt zweifelhaft ist, ist garantiert falsch!

Aufgabenstellung: In einem Quader der Kantenlängen 4x4x18 befindet sich auf der einen 4x4-Fläche eine Spinne an den Koordinaten 2x1 und an der gegenüberliegenden 4x4-Fläche eine Fliege an den Koordinaten 2x3 (punktsymmetrisch zum Mittelpunkt des Quaders). Die Fliege bewegt sich nicht und die Spinne kann nur über die Wände/Boden/Decke laufen. Wie lang ist der kürzeste Weg für die Spinne zur Fliege?

Tipps:

• Die Lösung muss zwischen 1+18+3 = 22 (das ist der triviale Weg) und 1+18+1 = 20 (das ist jeweils der minimale Abstand von Spinne/Fliege zu nächstgelegenen Wand und die Länge des Quaders) liegen.
• Warum eigentlich 18 und nicht vielleicht 17?
• Das Rätsel ist pädagogisch wertvoll.